Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ (q || (~(r /\ r) /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ (q || (~(r /\ r) /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ (q || (~(r /\ r) /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(r /\ r) /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(r /\ r) /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(r /\ r) /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(r /\ r) /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(r /\ r) /\ ~r /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(r /\ r) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(r /\ r) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(r /\ r) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (q || (~(r /\ r) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~(r /\ r) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~(r /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q