Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~(T /\ p) || ~~q) /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ p) || ~~q) /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ p) || q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ p) || q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p) || q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~p || q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || q) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~(~p || q) /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~(~p || q) /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~(~p || q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~p || q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.demorganor

~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q