Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ T /\ (q || ~r) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ (q || ~r) /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ (q || ~r) /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ (q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ (q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~(q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~(q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~(q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q