Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~(q || F) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(q || F) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(q || F) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q || F) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q || F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)