Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ T /\ ~(T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~(T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~(T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~(T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F)) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.demorganand

T /\ T /\ ~(~p || ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~(~p || q) /\ ((T /\ q) || ~r)