Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)