Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))