Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q