Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)