Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q