Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~(F || ~T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(F || ~T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(F || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(F || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(F || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p