Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~(F /\ F) /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(F /\ F) /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F /\ F) /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F /\ F) /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F /\ F) /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~r /\ ~q /\ p /\ ~q