Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ (F || ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ (F || ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (F || ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r