Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (~~~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~~~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p