Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q