Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~~(~p || ~~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~~~~(~p || ~~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~~~~(~p || ~~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~~~~(~p || ~~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~~~~(~p || ~~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~~~~(~p || ~~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~~(~p || ~~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~~(~p || ~~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~~(~p || ~~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~~(~p || ~~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~(~p || ~~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~(~p || ~~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~p || ~~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~q /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ F) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.demorganor

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p