Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q