Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p