Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)