Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ (T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ (T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ (T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q