Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r