Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~q /\ p /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~q /\ p /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~q /\ p /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~q /\ p /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) || q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) || q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) || q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) || q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) || q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.demorganand

p /\ ~q /\ ~(~~q || ~p || q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(q || ~p || q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.gendemorganor

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q