Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p