Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~~p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ ~~p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p