Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ T /\ p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))