Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ T /\ (~~(~r /\ T /\ T) || q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ T /\ (~~(~r /\ T /\ T) || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ T /\ (~~(~r /\ T /\ T) || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ (~~(~r /\ T /\ T) || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ (~~(~r /\ T /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (~~(~r /\ T /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (~~(~r /\ T /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (~~(~r /\ T /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (~~(~r /\ T /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (~~(~r /\ T /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (~~(~r /\ T /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ (~~(~r /\ T /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (~~(~r /\ T /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~r /\ T /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~r /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~r) || (~q /\ q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~q /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r