Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q