Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p