Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~~~~~r /\ ~q /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~~~~~r /\ ~q /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~~~~~r /\ ~q /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~~~~~r /\ ~q /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~~~~~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ F /\ p) || (~~~~~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ F) || (~~~~~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || (~~~~~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~~~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p