Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ T /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((~~T /\ F) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q