Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)