Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~((F || p) /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~((F || p) /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~((F || p) /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~((F || p) /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~((F || p) /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~((F || p) /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~((F || p) /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~((F || p) /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~((F || p) /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~((F || p) /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~((F || p) /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~((F || p) /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~((F || p) /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (F || p) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (F || p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ (F || p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ ~~p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q