Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p