Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q