Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q