Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ p /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ q) || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q