Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p