Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ T /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ T /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ p /\ T /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ p /\ T /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ p /\ T /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p