Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ p /\ (F || p) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T) || (~q /\ T))

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ T /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T) || (~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T) || (~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T) || (~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)