Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ F) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q