Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q