Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ F) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ p /\ (F || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r