Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ F) || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ p /\ (F || (~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r