Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p