Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p