Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q