Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ~~~(~((q || p) /\ ~q /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~(~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~~(~((q || p) /\ ~q /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~(~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~(~((q || p) /\ ~q /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~(~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~((q || p) /\ ~q /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~(~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~((q || p) /\ ~q /\ ~q) /\ T) /\ ~(~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~((q || p) /\ ~q /\ ~q) /\ T) /\ ~(~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~((q || p) /\ ~q /\ ~q) /\ T) /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((q || p) /\ ~q /\ ~q) /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ ~q /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand(q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.demorganand(q || p) /\ ~q /\ (~~q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(q || p) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland(q || p) /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || p) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r