Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)