Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q