Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~F /\ T /\ F) || (p /\ ~F /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~q /\ (F || (p /\ ~F /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q