Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (~~F || ~F) /\ ~F /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.absorpandT /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(F || q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(F || q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q